Nerd apaixonado manda coração para sua musa

Encontrei hoje, dia 18 de março de 2015 (o dia em que eu comecei a escrever este post) este post do HypeScience:

http://hypescience.com/3-dicas-para-entender-matematica-amor/

(leia o post e, se puder, veja o vídeo)

Mas eu não queria falar a respeito do vídeo, e sim a respeito da imagem de abertura. A imagem tem as coordenadas cartesianas, um certo traçado e uma fórmula que expressa esse traçado.

Muito romântico (pelo menos eu acho). 

O que são coordenadas cartesianas? São um sistema de representação que expressa a relação entre duas grandezas (eu sei que podem ser tridimensionais, n-dimensionais e tudo o mais, mas vamos simplificar as coisas por enquanto).

Se a gente tem uma relação de um para um entre essas grandezas, temos um gráfico assim:

Um exemplo bem simples.

Claro, muito raramente vamos encontrar relações um-para-um, é muito mais frequente encontrarmos relações diferentes desta.

Quando temos relações em que, para cada x, temos um e apenas um determinado valor de y, o que temos? Uma FUNÇÃO. Esta é a definição de função: para cada x, temos um e APENAS UM y. No caso da imagem acima, y está em função de x, ou seja, y=f(x), e essa função se expressa de forma um-para-um, ou seja, y=x.
Ou seja, se y=3x+5, a gente pega certo valor de x, multiplica por 3, soma 5, e tem o valor de y correspondente a ele. 

E quanto à imagem do post? Logicamente, se seguirmos a definição de função, a expressão matemática (a fórmula) NÃO É uma função, pois temos mais de um ponto y para cada x; no entanto, ela pode ser expressa em termos matemáticos (como foi feita).

Outra coisa que esta imagem me diz: certas imagens podem ser expressas em termos matemáticos, e certas expressões matemáticas podem ser visualizadas graficamente. 

Mas aparece a dúvida: como escrever esta expressão no computador?

Existe um site, Wolfram Alpha (http://www.wolframalpha.com/) que ajuda muito a visualizar expressões matemáticas. Na verdade, ele ajuda não apenas nisto: ele traz muitas informações matemáticas, algumas de nível superior.

Para escrever esta expressão, usei esta notação:

x^2+(y-sqrt(|x|))^2=2 (do jeito que está aqui, pode copiar e colar - eu deixo)

Ou seja, x^2 é x ao quadrado e sqrt(|x|) é a raiz quadrada do módulo (valor absoluto) de x.

Para as novinhas: não estranhem, é um jeito diferente de expressar carinho. O garoto nerd da sua sala não está sendo esquisito: está sendo fofo.